指数函数为什么a一定要大于0且不等于1(指数函数为什么a一定要大于0ppt)

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1.指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑。

2.指数函数的值域为大于0的实数集合。

3.函数图形都是下凹的。

4.a大于1,则指数函数单调递增。

5.a小于1大于0,则为单调递减的。

6.可以看到一个显然的规律,就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴和X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴和X轴的负半轴的单调递增函数的位置。

7.其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

8.函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。

9.函数总是通过(0,1)这点。

10.显然指数函数无界。

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